已知函数f（x）=2f′（1）lnx-x，则f（x）的极大值为______
1个回答
展开全部
由于函数f（x）=2f′（1）lnx-x，
则f′（x）=2f′（1）×
-1（x＞0），
f′（1）=2f′（1）-1，
故f′（1）=1，得到f′（x）=2×
-1=
，
令f′（x）＞0，解得：x＜2，令f′（x）＜0，解得：x＞2，
则函数在（0，2）上为增函数，在（2，+∞）上为减函数，
故f（x）的极大值为f（2）=2ln2-2
故答案为：2ln2-2
则f′（x）=2f′（1）×
| 1 |
| x |
f′（1）=2f′（1）-1，
故f′（1）=1，得到f′（x）=2×
| 1 |
| x |
| 2?x |
| x |
令f′（x）＞0，解得：x＜2，令f′（x）＜0，解得：x＞2，
则函数在（0，2）上为增函数，在（2，+∞）上为减函数，
故f（x）的极大值为f（2）=2ln2-2
故答案为：2ln2-2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
