若圆内接正六边形的边长为4，则正六边形的半径为______；边心距为______；面积为______
若圆内接正六边形的边长为4，则正六边形的半径为______；边心距为______；面积为______．...
若圆内接正六边形的边长为4，则正六边形的半径为______；边心距为______；面积为______．
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解：如图所示，连接OB、OC；
∵此六边形是正六边形，
∴∠BOC=360°÷6=60°，
∵OB=OC，
∴△BOC是等边三角形，
∴OB=OC=BC=4．
作OM⊥BC于M点，
∴∠BOM=
∠BOC=30°，
∴
=cos30°，
即：边心距OM=cos30°OB=2
∴正六边形的面积=
×6×4×2
=24
．
故答案为：4，2
，24
．
解：如图所示，连接OB、OC；∵此六边形是正六边形，
∴∠BOC=360°÷6=60°，
∵OB=OC，
∴△BOC是等边三角形，
∴OB=OC=BC=4．
作OM⊥BC于M点，
∴∠BOM=
| 1 |
| 2 |
∴
| OM |
| BC |
即：边心距OM=cos30°OB=2
| 3 |
∴正六边形的面积=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：4，2
| 3 |
| 3 |
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