Question

设x是纯虚数，y是实数，且2x-1+i=y-（3-y）i，则x+y等于______

设x是纯虚数，y是实数，且2x-1+i=y-（3-y）i，则x+y等于______．

Answer 1

∵x是纯虚数，y是实数，2x-1+i=y-（3-y）i，
∴2x+i-1=y-（3-y）i，
由复数相等，得

?1＝y 2x+i＝?(3?y)i

；
∴x=-

5

2

i，y=-1，
∴x+y=-

5

2

i-1=-1-

5

2

i；
故答案为：-1-

5

2

i．