Question

已知tan（α-π）=34，且α∈(π2，3π2)，则sin（α+π2）=（　　）A．45B．?45C．35D．?3

已知tan（α-π）=34，且α∈(π2，3π2)，则sin（α+π2）=（　　）A．45B．?45C．35D．?35

Answer 1

由tan（α-π）=

3

4

，得tanα=

3

4

，
即

sinα

cosα

＝

3

4

  ①
又sin²α+cos²α=1  ②
联立①②解得cosα=±

4

5

．
又α∈(

π

2

，

3π

2

)，
∴cosα=?

4

5

．
∴sin（α+

π

2

）=cosα=?

4

5

．
故选：B．