如图,AB为圆O的直径,PD切圆O于点C,交AB延长线于点D,且∠D=2∠CAD,(1)求∠D的度数;(2)若CD=2,求BD的

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SWSSWSKL
推荐于2018-04-17 · TA获得超过551个赞
知道小有建树答主
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  连接OC,则△OCD为直角三角形

  且2∠CAD=∠COD(圆心角和圆周角的关系)

  ∠D+∠COD=90°

  因为∠D=2∠CAD

  所以∠COD=∠D

    则∠D+∠D=90°

  所以∠D=45°

CD=2,

则CO=2,AB=4

OD=√2CO=2√2

BD=OD-OB=2√2-2

mbcsjs
2014-11-06 · TA获得超过23.4万个赞
知道顶级答主
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连接OC
∵PD是圆切线
∴OC⊥PD,即∠OCD=90°
∵OA=OC,那么∠CAD=∠ACO
即∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD
∠D=2CAD
∴∠COD=∠D
∴△COD是等腰直角三角形
∴∠D=45°
∴OC=CD=OA=OB=2
那么OD=√2CD=2√2
∴BD=OD-OB=2√2-2
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