如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E

求证(1)PD=PE(2)PE^2=PA*PB这道题是不是出错了?如果没有帮忙做一下~... 求证(1)PD=PE
(2)PE^2=PA*PB

这道题是不是出错了?如果没有帮忙做一下~
展开
1021a
推荐于2016-12-02 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:9667
采纳率:42%
帮助的人:1476万
展开全部

如图:对于三角形BDP和三角形DAP:

角P=角P,由于角BDP+角ODB=90°,角ODB+角ADO=90°  所以角BDP=角ODA=角OAD 所以

三角形BDP和三角形DAP相似。

所以 PA/PD=PD/PB

故PA*PB=PD^2 下只要证明PD=PE即可。

因为C 是半圆的重点,有CA=CB,故角COE=90°,则角OCE+角CEO=90°,即角PED+角ED0=90°,而角PDE++角ED0=90°所以角PDE=角PED  所以三角形PDE是等腰三角形,PE=PD。

所以证得。。。。

2436427257
2012-12-04 · TA获得超过371个赞
知道答主
回答量:47
采纳率:0%
帮助的人:11.7万
展开全部
证明:
1、连接OC、OD
∵AB为直径,C为半圆ABC的中点
∴OC⊥AB
∴∠OCD+∠OEC=90
∵∠DEP=∠OEC
∴∠OCD+∠DEP=90
∵OC=OD
∴∠OCD=∠ODC
∴∠ODC+∠DEP=90
∵PD切圆O于点D
∴∠ODC+∠EDP=90
∴∠DEP=∠EDP
∴PD=PE
2、连接AD、BD
∵PD切圆O于点D
∴∠BDP+∠ODB=90
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
∴∠BDP+∠OBD=90
∵AB为直径
∴∠ADB=90
∴∠BAD+∠OBD=90
∴∠BAD=∠BDP
∵∠P=∠P
∴△PAD相似于△PDB
∴PD/PA=PB/PD
∴PD²=PA.•PB
∵PE=PD
∴PE²=PA.•PB
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
sprendity
2011-01-04 · TA获得超过6276个赞
知道大有可为答主
回答量:3475
采纳率:100%
帮助的人:3830万
展开全部
1.中点
EOC=ODP=90
OC=OD, OCE=ODE

PDO=CEO=PED
PE=PD
2.割线定理,PD*PD=PA*PB
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式