Question

人造地球卫星的轨道半径越大，则（　　） A．速度越小，周期越小 B．速度越小，周期越大 C．速度

人造地球卫星的轨道半径越大，则（　　） A．速度越小，周期越小 B．速度越小，周期越大 C．速度越大，周期越小 D．速度越大，周期越大

Answer 1

人造卫星做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，，根据万有引力提供向心力有F=F 向 F=G Mm r 2 F 向 =m v 2 r =mω 2 r=m（ 2π T ） 2 r 因而 G Mm r 2 =m v 2 r =mω 2 r=m（ 2π T ） 2 r=ma 解得 v= GM r ① T= 2πr v =2π r 3 GM ② 所以，卫星的轨道半径越大，速度越小，周期越大． 故选B