Question

已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物

已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（　　）A．y2=4xB．y2=8xC．y2=4x或y2=-4xD．y2=8x或y2=-8x

Answer 1

∵斜率为2的直线l过抛物线y²=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，
∴AO=2OF，且OF=|

a

4

|，
∴△OAF的面积为

1

2

×|

a

4

|×|

a

2

|=4，
解得a=8或-8，
故抛物线方程为y²=8x或y²=-8x．
故选D．