Question

（2014?吉林一模）假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．“嫦娥三号”飞船沿距月球表面高度为3R的

（2014?吉林一模）假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．“嫦娥三号”飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（　　）A．飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的线速度大小之比为2：1B．飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为2π27Rg0C．飞船在A点点火变轨后，动能增大D．飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，动能增大

Answer 1

A、飞船做圆周运动，根据万有引力等于向心力，列出等式：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

v=

GM r

飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的轨道半径之比是1：4，
所以飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的线速度大小之比为2：1，故A正确
B、T=2π

r3 GM

，
根据月球表面物体万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg₀．
飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为T=2π

(4R)3 g0R2

=2π

64R g0

，故B错误
C、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故C错误
D、飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，万有引力做正功，动能增大，故D正确
故选：AD．