如图，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中波长为λ0=400nm的单色细光束AB平行于MN的射向球体，B为
如图，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中波长为λ0=400nm的单色细光束AB平行于MN的射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径...
如图，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中波长为λ0=400nm的单色细光束AB平行于MN的射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的2倍，且与MN所成的角α=30°，求：此透明体折射率和单色光在透明球体中的波长．
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连接OB、BC，在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，如图所示． 
在△OCP中：有
＝
解得：∠OCP=135°（45°值舍）
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：n＝
在C点有：n＝
又∠BCO=r所以，i=45°
又∠BCO=180°-i-∠COP=120°故r=30°
因此，透明体的折射率n＝
＝
＝
因为：n＝
，所以单色光在透明体中的波长λ＝
＝
nm=282nm
答：此透明体折射率为
，单色光在透明球体中的波长282nm．
在△OCP中：有
| OC |
| sinα |
| OP |
| sin∠OCP |
解得：∠OCP=135°（45°值舍）
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：n＝
| sini |
| sinr |
在C点有：n＝
| sin(180°?135°) |
| sin∠BCO |
又∠BCO=r所以，i=45°
又∠BCO=180°-i-∠COP=120°故r=30°
因此，透明体的折射率n＝
| sini |
| sinr |
| sin45° |
| sin30° |
| 2 |
因为：n＝
| λ0 |
| λ |
| λ0 |
| n |
| 400 | ||
|
答：此透明体折射率为
| 2 |
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