Question

解下列不等式：（1）3x2-6x+2＞0；（2）-3x-2＞-2x2；（3）4x2-4x+1＞0

解下列不等式：（1）3x2-6x+2＞0；（2）-3x-2＞-2x2；（3）4x2-4x+1＞0．

Answer 1

（1）函数y=3x²-6x+2开口向上，令y=0，
即3x²-6x+2=0，
解得：x=1+

3

3

或1-

3

3

，
∴不等式3x²-6x+2＞0的解集是：x＜1?

3

3

或x＞1+

3

3

；

（2）-3x-2＞-2x² 即2x²-3x-2＞0，
设y=2x²-3x-2函数开口向上，令y=0，
解得：x=-

1

2

或2．
∴不等式的解集是：-

1

2

＜x＜2；

（3）∵4x²-4x+1=（2x-1）²≥0，只有当2x-1=0时，（2x-1）²=0，
∴不等式的解集是：x∈R且x≠

1

2

．