画红线的怎么化简出来的
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因为：(x+1/x)^3
=(x+1/x)*(x+1/x)*(x+1/x)
=(x+1/x)*(x^2+2+1/x^2)
=x^3+2x+1/x+x+2/x+1/x^3
=x^3+2x+1/x+x+2/x+1/x^3
=x^3+3x+3/x+1/x^3
=x^3+1/x^3+3x+3/x
=（x^3+1/x^3）+3（x+1/x）
所以：x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3（x+1/x）。
=(x+1/x)*(x+1/x)*(x+1/x)
=(x+1/x)*(x^2+2+1/x^2)
=x^3+2x+1/x+x+2/x+1/x^3
=x^3+2x+1/x+x+2/x+1/x^3
=x^3+3x+3/x+1/x^3
=x^3+1/x^3+3x+3/x
=（x^3+1/x^3）+3（x+1/x）
所以：x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3（x+1/x）。
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