Question

为什么lim〈x→0〉f（x）/x =2 可以推出 lim〈x→0〉f（x）=0， 依据

为什么lim〈x→0〉f（x）/x =2 可以推出 lim〈x→0〉f（x）=0， 依据是什么

Answer 1

反正法，如果不等于0。也就是是常数或无穷，除以无穷小是无极限的。故要原式存在极限必须分子必须为零。其实也就是用洛必达法则求的极限

追问

也就是说，这个在证明题中可以直接用的咯？

追答

因为这种形式的极限，如果不满足洛必达的话，是没有极限的。你用反证法来理解好了，容易些～

追问

哦哦 明白啦

Answer 2

0除以0形式。你想想，分母为x，趋向于0，分子要怎么样才能保证结果是一个确定的数？当然是要分子也趋向于0。

追答

两个趋向于0的数相除才能得到一个非零的确定的数

如果你要考研的话。听过考研课就应该不会对这个疑惑了。