Question

线性代数求逆矩阵

给出以下已知条件，求B的逆

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Answer 1

如果矩阵可逆的话,逆矩阵的秩肯定和原矩阵相同,因为原矩阵可逆代表行列式非0,代表原矩阵满秩,矩阵的秩从向量的角度来看,就是矩阵行(列)向量的基的个数。

Answer 2

A =
1 -1
2 3

B =
-2 -1
2 0

B^(-1) =
0 1/2
-1 -1

追问

可不可以说下是怎么初等变换的呀

追答

矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：
(1) 交换矩阵的两行；
(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行；
(3) 把矩阵的某一行的k倍加于另一行上。