Question

设m,n是整数，关于x的方程x平方加mx减n等于0，有一个根是2减根号3，求m加n的值

Answer 1

因为有一根为2-√3,所以可以把这个根代入原方程可得：
(2-√3)²+m(2-√3)-n
=4-4√3+3+(2-√3)m-n
=7-4√3+(2-√3)m-n
=2m-n+7-(4+m)√3=0
因为m,n是整数
所以2m-n+7=0 (1)
-(4+m)=0 (2)
（1）（2）联立可解得：
m=-4
n=2m+7=-8+7=-1.
所以m+n=-4-1=-5.