如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O与BC交于点D，过点D作AC的垂线，垂足为
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O与BC交于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E（1）求证BD=DC（2）DE是圆o切线...
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O与BC交于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E
（1）求证 BD=DC
（2）DE是圆o切线 展开
（1）求证 BD=DC
（2）DE是圆o切线 展开
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（1）连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°，
又∵AB=AC
∴BD=CD
（2）连接OD
∵∠BAC=2∠BAD
∠BOD=2∠BAD
∴∠BAC=∠BOD
∴OD∥AC
又∵DE⊥AC
∴∠AED=90°
∴∠ODB=∠AED=90°
∴DE是⊙O的切线．
∵AB是直径
∴∠ADB=90°，
又∵AB=AC
∴BD=CD
（2）连接OD
∵∠BAC=2∠BAD
∠BOD=2∠BAD
∴∠BAC=∠BOD
∴OD∥AC
又∵DE⊥AC
∴∠AED=90°
∴∠ODB=∠AED=90°
∴DE是⊙O的切线．
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