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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,⊙O与BC交于点D,过点D作AC的垂线,垂足为
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,⊙O与BC交于点D,过点D作AC的垂线,垂足为E(1)求证BD=DC(2)DE是圆o切线...
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,⊙O与BC交于点D,过点D作AC的垂线,垂足为E
(1)求证 BD=DC
(2)DE是圆o切线 展开
(1)求证 BD=DC
(2)DE是圆o切线 展开
3个回答
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(1)连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°,
又∵AB=AC
∴BD=CD
(2)连接OD
∵∠BAC=2∠BAD
∠BOD=2∠BAD
∴∠BAC=∠BOD
∴OD∥AC
又∵DE⊥AC
∴∠AED=90°
∴∠ODB=∠AED=90°
∴DE是⊙O的切线.
∵AB是直径
∴∠ADB=90°,
又∵AB=AC
∴BD=CD
(2)连接OD
∵∠BAC=2∠BAD
∠BOD=2∠BAD
∴∠BAC=∠BOD
∴OD∥AC
又∵DE⊥AC
∴∠AED=90°
∴∠ODB=∠AED=90°
∴DE是⊙O的切线.
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