求极值，详细步骤
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y=2x²-lnx
y'=4x-1/x
令y'=0
4x-1/x =0
4x=1/x
4x²=1
x²=1/4
x=±1/2
又因为定义域 x>0 所以取x=1/2
当x<1/2时,y'<0 所以在x=1/2时取得极小值 为 y=2×1/4-ln(1/2)=1/2+ln2
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
y'=4x-1/x
令y'=0
4x-1/x =0
4x=1/x
4x²=1
x²=1/4
x=±1/2
又因为定义域 x>0 所以取x=1/2
当x<1/2时,y'<0 所以在x=1/2时取得极小值 为 y=2×1/4-ln(1/2)=1/2+ln2
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答：
y=2x²-lnx
y'(x)=4x-1/x
y''(x)=4+1/x²>0
所以：y仅有极小值
解y'(x)=4x-1/x=0，x>0
x²=1/4
x=1/2（负值不符合舍弃）
极小值y(1/2)=1/2 -ln(1/2)
极小值1/2 +ln2
y=2x²-lnx
y'(x)=4x-1/x
y''(x)=4+1/x²>0
所以：y仅有极小值
解y'(x)=4x-1/x=0，x>0
x²=1/4
x=1/2（负值不符合舍弃）
极小值y(1/2)=1/2 -ln(1/2)
极小值1/2 +ln2
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追问
这个函数的定义域x＞0吗？
追答
lnx这个函数的基本要求就是x>0
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