Question

某曲线通过点（e²，3），且曲线上任意一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线方程。 标准

某曲线通过点（e²，3），且曲线上任意一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线方程。
标准答案是：ln|x|+1
我的答案入图。我的答案可以吗，标准答案如何来的？？？

Answer 1

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望采纳，谢谢啦

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那我自己的答案可以吗

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

设曲线y=f(x)
因任点出切线斜率等于该店横坐标倒数即
y'=f'(x)=1/x
所：
y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c常数）
f(x)过（e^2,3),于有
2=ln(e^3)+c
==>c=1
所曲线y=lnx+1
满意采纳哦，手打

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那我自己的答案可以吗

追答

转换成标准形式更好

Answer 4

设曲线y=f(x)
因任点出切线斜率等于该点横坐标倒数即
y'=f'(x)=1/x
所：
y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c常数）
f(x)过（e^2,3),于有
3=ln(e^2)+c
==>c=1
所曲线y=lnx+1