Question

三角函数公式怎么推导的?原理?

三角函数公式的原理到底是什么
我相信应该不是死记硬背的
一定有原理
求教

Answer 1

记住sin是一二象限为正 cos是一四象限为正tan是一三象限为正
然后公式中的α都是一象限角 无论是π加还是减都没问题

Answer 2

三角函数公式最基本的只有两个：
sin(α+/-β)=sinα cosβ +/- cosα sinβ
cos(α+/-β)=cosα cosβ -/+ sinα sinβ
这两个公式当然可以证明，而且数学课本上应该有证明。
其他的所有公式，包括和差倍半、诱导公式、和差化积、积化和差，全部都是这两个公式的衍生品。
仅举一例：
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinα cosβ + cosα sinβ)/(cosα cosβ - sinα sinβ)=(tanα + tanβ)/(1 - tanα tanβ)（上下同除cosα cosβ）。

这两个公式就是那一大堆公式的牛鼻子，记牢了就行了。至于剩下的，能记住，做题省点时间；记不住，拿这两个现场推。当然，要想拿这两个去推诱导公式的话，90°、180°、270°那些角的函数值得自己记住。
记住两个，总比一下要记二十几个容易得多。

Answer 3

你要推导哪一个啊 不会要全部吧

Answer 4

你说tan sin cos？那个死记比较好 要是原理 勾股定理？