Question

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BD=CD.求证：DE是⊙O的切线.

Answer 1

证明：连接OD．
∵D是BC的中点,O是AB的中点,
∴OD∥AC,
∴∠CED=∠ODE,
∵DE⊥AC,
∴∠CED=∠ODE=90°,
∴OD⊥DE,OD是圆的半径,
∴DE是⊙O的切线．

Answer 2

DE是⊙O的切线.

Answer 3

连接OD
∵BD=CD
∴D为BC中点
∵O为AB中点
∴OD//AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴为切线
大四了 偶然看见心血来潮 不过还是想了半天…老啦