Question

对于任意给定的ε＞0,存在N属于N+,当n＞N时,使不等式xn-a＜ε成立——这句话哪里错了?求举

对于任意给定的ε＞0,存在N属于N+,当n＞N时,使不等式xn-a＜ε成立——这句话哪里错了?求举例啊，，不懂

Answer 1

应该是|xn-a|＜ε成立，少了个绝对值符号。

不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）

不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）

不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）

扩展资料：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。

在确定一元二次不等式时，a>0，Δ=b^2-4ac>0时，不等式解集可用"大于取两边，小于取中间"求出。

Answer 2

好那我举个反例
xn=1-n，a=1
当n＞1时，xn-a＜1-1-1＜0＜1成立，但是1并不是xn当n趋近于∞的极限。事实上n趋近于∞时，这个xn的极限是-∞。

追问

看不懂

a=1怎么来的？

追答

为了符合条件而设定的啊，这个题意应该就是说，如果对于任意给定的ε＞0,存在N属于N+,当n＞N时,使不等式xn-a＜ε成立，那么a就是xn当x趋近于∞时的极限。那么xn给了一个具体的数列，a当然也给个具体的数字啦，你想把a取1、2、3.5等都无所谓。

反正我的目的就是证明就算对于任意给定的ε＞0,存在N属于N+,当n＞N（我的例子中N=1）时,使不等式xn-a＜ε（我的例子中a=1）成立，但是这个a（我的例子中a=1）也不是xn的极限。

Answer 3

定义中的正整数N随ε确定而确定。当N确定时，满足 Xn-a<ε(*) 的n的范围也确定下来。然而在n<N里面总会有Xn-a<ε成立，这与前面的条件n>N时(*)式成立矛盾，故该定义错误。

Answer 4

定义中的正整数N随ε确定而确定。当N确定时，满足
Xn-a<ε(*)
的n的范围也确定下来。然而在n<N里面总会有Xn-a<ε成立，这与前面的条件n>N时(*)式成立矛盾，故该定义错误。

Answer 5

这么给你说吧 只要你举一个例子 随便一个-n啊 什么的 只要是负的 当 n很大时 自然这个Xn很很负 而∈（任意＞0的值）是正的 正的肯定>负的 但是很明显Xn是发散的