高等数学 一道求二重积分的题 求详细解题过程 在线等速度采纳
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转化为极坐标，D变为r^2<=2rsinθ，即r<=2sinθ
原积分=∫(0,π)dθ∫(0,2sinθ)(1-r^2)rdθ
=∫(0,π)2(sinθ)^2-4(sinθ)^4dθ
=∫(1-cos2θ)-(1-cos2θ)^2dθ
=∫-(cos4θ-1)/2+cos2θdθ
=π/2
原积分=∫(0,π)dθ∫(0,2sinθ)(1-r^2)rdθ
=∫(0,π)2(sinθ)^2-4(sinθ)^4dθ
=∫(1-cos2θ)-(1-cos2θ)^2dθ
=∫-(cos4θ-1)/2+cos2θdθ
=π/2
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