Question

一个函数在某一点可导，那么那一点的极限值等于函数值吗

Answer 1

答：根据函数可导的的条件，只要函数可导，函数一定是连续的。因此，连续函数任意一点的极限值，就是函数在这一点的函数值。所以说，一个函数在某一点可导，那么，那一点的极限值一定等于该点的函数值。

Answer 2

对于一元函数，函数在某点可导，则函数在这点必然连续，进而极限值等于函数值成立；
若对于二元函数，某点可导，则不能直接说明在这点连续，也就不能说明极限值一定等于函数值。
希望可以帮到你。

Answer 3

是的，在这一点可导，就说明函数在这一点连续，在这一点连续，就说明函数的极限值等于这一点的函数值
注意，由于你给出的条件是“在某一点可导”，因此推出的结论只能说明在“这一点”是成立的。

Answer 4

可导一定连续，连续的定义就是极限值等于函数值

Answer 5

是的。
可导必连续。所以那一点的极限值等于函数值。