Question

重积分，曲线积分，曲面积分分别有什么不同

Answer 1

　　定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分统称为黎曼积分，是高等数学研究的重点内容，定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值，定义可以用统一形式给出：

　　　从以上各种积分的概念形式和计算方法来看，定积分的积分区域是线性的、二重积分的积分区域是面状的、三重积分的积分区域是体状的，以上三种积分概念、性质和计算方法类似;而曲线、曲面积分由于在近似过程中取点时，所取的点是积分曲线或积分曲面上的点，它满足曲线或曲面方程，所以在计算曲线、曲面积分时可以采用代入转化为定积分或二重积分的方法来计算。

Answer 2

曲线积分 求面积
二重积分求 体积
三重积分可用来 求质量
曲面积分分两类 ：第一类曲面积分（对面积的曲面积分）
几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子：蛋壳的质量.
第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）
几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子：蛋壳的破了,一秒钟内蛋壳中流出多少蛋液.

Answer 3

重积分包括二重积分和三重积分

追答

二重积分的物理意义是计算某个面的质量。知道该面的形状，由哪几个函数组成，知道给定位置的代表该点质量的函数值，通过二重积分可以得到该面的质量

三重积分。就是体的质量

曲线积分的物理意义是某个给定力沿给定曲线所做的功

曲面积分是空间曲面的质量