Question

1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+......+25+26+27-28这条题用等差数列怎么做

Answer 1

1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+......+25+26+27-28这条题用等差数列怎么做?
把每4个数分为一组，就成为：
(1+2+3-4)+(5+6+7-8)+(9+10+11-12)+...+(25+26+27-28)
=2+10+18+26+....50
这是一个首数为2，等差为8，项数28/4=7的等差数列，它的和：
S=(2+50)*7/2=182

Answer 2

1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+......+25+26+27-28
=（1+5+9+13+......+25）+（2+6+10+......+26)+(3+7+11+......+27)+(-4-8-12......-28)
化为4个分别以1,2,3，-4为首项，4为公差的等差数列
所以1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+......+25+26+27-28=182

Answer 3

把相邻四个看成一组
1+2+3-4 5+6+7-8 ......
a1为2 d为8 n=7 a7=50
用等差公式计算
Sn=n(a1+an)/2=182

Answer 4

原式=2+10+18+26+34+42+50(每4个为单位）
=(2+50)*7/2
=182