Question

一道关于概率论的问题，想了很久想不出来，跪求解答

有1，2，3三个数字，每次从中选择一个数字，累加，一共累加10次。问累加过程中，出现某一个位数的概率是多少。

例如：依次取的数字是1233211233，十个数字，出现的数有1、3、6、9、11、12、13、15、18、21，出现的个位数有1、3、6、9、2、5、8一共7种。

求各个个位数出现的概率

Answer 1

可以使用递推来解决。

计第m次个位出现为n的概率为A(m,n)，如第4次个位为0记为A(4,0)。

则有

A(m+1,n)=1/3*A(m,n-1)+1/3*A(m,n-2)+1/3*A(m,n-3)

若n<3,则n-3在为负数时均化为10+ n-3。n-2，n-1同理。

有初始值，A(1,1)=1/3,A(1,2)=1/3,A(1,3)=1/3。

然后这样递推一下就能出来。

大概的结果是这样的。