求函数的值域 y=x2 -2x+5 x属于【-1,2】
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解：
已知：y=(x^2)-2x+5
变换：y=(x^2)-2x+1+4，
整理：y=[(x-1)^2]+4
显然：(x-1)^2≥0
所以：[(x-1)^2]+4≥4
即：y≥4
当x=1时，y取得最小值4
又知：x∈[-1，2]
当x=-1时，y=[(-1-1)^2]+4=8
当x=2时，y=[(2-1)^2]+4=5
所以，所求值域为y∈[4，8]。
已知：y=(x^2)-2x+5
变换：y=(x^2)-2x+1+4，
整理：y=[(x-1)^2]+4
显然：(x-1)^2≥0
所以：[(x-1)^2]+4≥4
即：y≥4
当x=1时，y取得最小值4
又知：x∈[-1，2]
当x=-1时，y=[(-1-1)^2]+4=8
当x=2时，y=[(2-1)^2]+4=5
所以，所求值域为y∈[4，8]。
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解：y=x^2-2x+5, x属于【-1， 2】
y属于【5， 8】
y属于【5， 8】
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对称轴x=1
顶点（0，5）
值域［5，8］
顶点（0，5）
值域［5，8］
追答
x=2，Y=5
x=-1 y=8
所以〔5，8〕
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