第七题求解，谢谢
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学过好久了，有个方法不知道对不对。
我的答案是1，不对的话就不用看了。
xtan(1/x)=xsin(1/x)/cos(1/x)
因为x→∞，1/x→0，cos(1/x)→1
所以xtan(1/x)=xsin(1/x)
因为x→0时有sinx<x<tanx
所以xtan(1/x)在x→∞时可化为x*1/x=1
我的答案是1，不对的话就不用看了。
xtan(1/x)=xsin(1/x)/cos(1/x)
因为x→∞，1/x→0，cos(1/x)→1
所以xtan(1/x)=xsin(1/x)
因为x→0时有sinx<x<tanx
所以xtan(1/x)在x→∞时可化为x*1/x=1
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令t=1/x，则x→∞时，t→0
所以，原式=lim<t→0>(tant)/t
=1
所以，原式=lim<t→0>(tant)/t
=1
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