圆中弦AB∥CD,求证:⌒AC=⌒BD 详细过程

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chai3260458
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沙锶昔舞美告07
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只需证明角COA=角BOD即可证明弧⌒AC=⌒BD

做辅助线,OA,OB,OC,OD
做辅助线OP垂直于AB,交CD余P‘,根据AB平行于CD,得OP’也垂直于CD,且P,P'分别为AB,CD中点
角COP=角DOP
角AOP=角BOP
角COA=角AOP-角COP
角BOD=角BOP-角DOP
所以角COA=角BOD
所以弧⌒AC=⌒BD
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