填空第二题和选择第一题求过程
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2、∫xsint² dt= xtsint²-2∫xtsint² dt
=xtsint²-∫xsint² dt²
=xtsint²+xcost²+C
原式=d(-x³sinx⁴-xcosx⁴)/dx
=-3x²sinx⁴-x³cosx⁴*(4x³)-cosx⁴+xsinx⁴*(4x³)
=4x⁴sinx⁴-4x⁷cosx⁴-3x²sinx⁴-cosx⁴
1、∫√(1+t²)dt=[t√(1+t²)]/2+[ln|t+√(1+t²)|]/2+C
原式=lim[x²√(1+x⁴)]+ln|x²+√(1+x⁴)|]/2x²
x→0
=lim[x²+ln(x²+1)]/(2x²)= lim 2x²/(2x²)=1
x→0
=xtsint²-∫xsint² dt²
=xtsint²+xcost²+C
原式=d(-x³sinx⁴-xcosx⁴)/dx
=-3x²sinx⁴-x³cosx⁴*(4x³)-cosx⁴+xsinx⁴*(4x³)
=4x⁴sinx⁴-4x⁷cosx⁴-3x²sinx⁴-cosx⁴
1、∫√(1+t²)dt=[t√(1+t²)]/2+[ln|t+√(1+t²)|]/2+C
原式=lim[x²√(1+x⁴)]+ln|x²+√(1+x⁴)|]/2x²
x→0
=lim[x²+ln(x²+1)]/(2x²)= lim 2x²/(2x²)=1
x→0
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