Question

已知abc是三角形abc的三边,求证a方+b方+c方<2(ab+bc+ac)

Answer 1

证明：∵a、b、c是三角形ABC的三条边 ∴ a2<2bc b2<2ac c2<2ab
∴a2十b2十c2<2bc十2ac十2ab
<2(bc十ac十ab)

Answer 2

设a=1;b=2;c=3。
1×1+2×2+3×3<2（1×2+1×3+2×3）
=1+4+9<2×11
=14<22

追问

这只是简单的一个例子，不足以证明，而且三角形三边如果分别为1。2。3根本连三角形都构成不了

追答

1×1+2×2≠3×3

好尴尬

我面壁

追问

哈哈，没事

我也不会写题，还是谢谢啦

追答

设a.b.c分别为3.4.5就行的通了

追问

那也不行，都说了，不能举例子，你只是举个别一两个，根本无法说明整体， 那我问你我说三角形三边分别为a b c 证明 a+b+c＞ab
那你举例子
a b c分别为122确实1+2+2＞1×2那就成立了吗？
那假如分别为553呢
5+5+3＜5×5
所以无法证明