Question

一道题不太会，大神帮忙看下

Answer 1

极限存在时，左极限等于右极限
lim x趋近于0- f（x）=lim x趋近于0- 2^x=2^0=1
lim x趋近于0+ f（x）=lim x趋近于0+ ax+b=ax0+b=b
那么lim x趋近于0- f（x）=lim x趋近于0+ f（x）
b=1

追问

答案给的是a任意b=0

追答

答案错了

追问

好吧

追答

恩，答案错了是常事，尤其是大学，教科书偶尔会印错

Answer 2

函数在 x=0 处连续，则 2^0=a*0+b，----------（1）（左右函数值相等）
函数在 x=0 处可微，则 2^0ln2=a ，-----------（2）（左右导数相等）
解得 a = ln2 ，b = 1 。

追问

答案给的是a任意b=0