高等数学极限导数问题！
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(1) 分母极限为 0， 分式极限存在， 则分子极限为 0.
由罗必塔法则，原式 = lim<x→1>(2x+a)/(-1) = -(2+a) = 5,
则 a = -7.
lim<x→1>(x^2-7x+b) = -6+b = 0, b = 6.
(2) 原式 = lim<x→∞>[x^2+1-(ax+b)(x+1)]/(x+1)
= lim<x→∞>[(1-a)x^2-(a+b)x+1-b]/(x+1)
= lim<x→∞>[(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x) = 0
则 1-a = 0， a+b= 0. 得 a = 1， b = -1
由罗必塔法则，原式 = lim<x→1>(2x+a)/(-1) = -(2+a) = 5,
则 a = -7.
lim<x→1>(x^2-7x+b) = -6+b = 0, b = 6.
(2) 原式 = lim<x→∞>[x^2+1-(ax+b)(x+1)]/(x+1)
= lim<x→∞>[(1-a)x^2-(a+b)x+1-b]/(x+1)
= lim<x→∞>[(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x) = 0
则 1-a = 0， a+b= 0. 得 a = 1， b = -1
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