大一数学分析
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换元法。
令u=x-t,则t=x-u,
dt=d(x-u)=-du,
当t=0时,u=x,
当t=x时,u=0,
故积分上下限变为(x→0)
所以
f(x)=∫(x→0)sin²u (-du)
=-∫(x→0)sin²u du
=∫(0→x) sin²u du
所以f'(x)=sin²x
令u=x-t,则t=x-u,
dt=d(x-u)=-du,
当t=0时,u=x,
当t=x时,u=0,
故积分上下限变为(x→0)
所以
f(x)=∫(x→0)sin²u (-du)
=-∫(x→0)sin²u du
=∫(0→x) sin²u du
所以f'(x)=sin²x
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