Question

第四题这个方程式怎么解

Answer 1

这道题里的n，由组合数的定义，n，n-1，n+1都一定是小于等于5的非负整数，所以n只可能是1,2,3,4，逐个代入检验得n不存在（是不是把≥写成＞了？）
这种题如果数字小的话都可以逐个检验，如果数字大的话推荐构造母函数（但其实我也不怎么会后一种办法）

追问

还是不懂 可以写下过程吗

不好意思

追答

对不起，刚刚才看到这条追问。我就大概写一下检验过程吧：
代入n=1，第一个不等式为：C51×2¹＞C52×2²，即10＞40，矛盾！
（方程的解一定要使两个不等式都成立，所以只要有一个不成立，就说明不是方程的解）
代入n=2，第一个不等式为：C52×2²＞C53×2³，即40＞80，矛盾！
代入n=3，第一个不等式为80＞80，矛盾！
代入n=4，第二个不等式为80＞80，矛盾！
∴综上，无解
至于为什么n只能取1,2,3,4，这个是因为出现了C5n，C5（n+1），C5（n-1），其中三个上标（姑且这么叫吧）都必须是小于等于5的非负整数。
因为Cxy表示从x个物体中选y个的方法数，如果y小于零或大于x或不是整数，Cxy就没有意义了，就像从5个里面选3.5个有多少种选法一样没意义

Answer 2

代入尝试法

追问

给下过程

追答

n=1-5

代入计算