Question

一道高数题极限题目，求大神判断下错解错在哪了？？？

Answer 1

想要使用公式
lim[f（x）±g（x）]=limf（x）±limg（x）
必须有个前提条件，这个前提条件在书上介绍这个公式的时候，是明确说明了的。
不过相当多的人，对这个前提条件不记得，认为这个公式可以想怎么用，就怎么用。
这个公式成立的前提条件就是
limf（x）和limg（x）这两个极限都必须存在，必须是有限常数，不能是极限为∞或其他极限不存在的情况。
现在错解中，分开的lim（x→0）sin6x/x³的极限是∞
所以这时候，使用lim[f（x）±g（x）]=limf（x）±limg（x）属于不满足过程成立的前提条件，公式运用错误。