一道初二的几何问题 求各位大神帮忙解答 30
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等腰三角形底是 8，腰是 5，设顶角是 x，那么底角是（180－X）/2，做一个底边的高（顶角被平分为 x/2）。勾股定理标准的三角形（勾三股四弦五）。
那么两个底角应该是 36.8699°，顶角是 106.2602°。那么小三角形对折后，A′ 将底分为 5 和 3。
在 △ABD 中，我们知道 AB＝5，∠ADB＝60.30485，根据正弦定理，任意三角形某个边和它的对角的正弦值的比相等。AB 与 sin（60.30485）的比值是 5.755902858，其他的边与其对角的正弦值也是这个值。
则 AD 与 sin（18.43495）的比值是 5.755902858，AD＝1.820176414；同理 BD＝5.525666876。
这样就可以用三边求面积的公式求出 △ABD 的面积：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] （a、b、c 为边长，p 为周长一半）
p＝6.172921645，代入公式求得：
S＝4.51647006682008
则两个面积就是 9.03294013364017
同理可以求出大三角形 △ABC 的面积＝12。
则剩下的小三角形 △A′BD 的面积就是 12-9.03294013364017＝2.96705986635983
那么两个底角应该是 36.8699°，顶角是 106.2602°。那么小三角形对折后，A′ 将底分为 5 和 3。
在 △ABD 中，我们知道 AB＝5，∠ADB＝60.30485，根据正弦定理，任意三角形某个边和它的对角的正弦值的比相等。AB 与 sin（60.30485）的比值是 5.755902858，其他的边与其对角的正弦值也是这个值。
则 AD 与 sin（18.43495）的比值是 5.755902858，AD＝1.820176414；同理 BD＝5.525666876。
这样就可以用三边求面积的公式求出 △ABD 的面积：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] （a、b、c 为边长，p 为周长一半）
p＝6.172921645，代入公式求得：
S＝4.51647006682008
则两个面积就是 9.03294013364017
同理可以求出大三角形 △ABC 的面积＝12。
则剩下的小三角形 △A′BD 的面积就是 12-9.03294013364017＝2.96705986635983
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