请问这道高数题怎么做

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夏至丶布衣85
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如图

crs0723
2017-01-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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令f(x)=x/(1+x)-ln(1+x),0<=x<=1
f'(x)=1/(1+x)^2-1/(1+x)=-x/(1+x)^2<0
所以f(x)在(0,1)上严格递减,因为f(0)=0,所以对0<x<1,有f(x)<f(0)=0
即x/(1+x)<ln(1+x)
所以∫(0,1)x/(1+x)dx<∫(0,1)ln(1+x)dx
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