Question

请问这道高数题怎么做？

Answer 1

如下图所示

Answer 2

这是一个隐函数推导问题，首先给出已知方程 y = ？问题是 y’(0)和 y”(0)表示 y = ？这个方程是按照阶和二阶导出的，但是要注意这是一个隐函数，方程的两边都有一个 y 来完成求导，把 y’的项移到同一边，然后 x = 0，二阶导数只能在一阶导数的基础上得到，同样的方法

Answer 3

整理得：
dy/dx=e^y-1
分离变量，各自积分：
∫1/(e^y-1)dy=∫dx
则：∫(1-e^y/(e^y-1)dy=-∫dx
∫1dy-∫e^y/(e^y-1)dy=-∫dx
y-ln(e^y-1)=-x-c
则ln(e^y-1)=x+y+c
两边取自然对数
e^y=e^(x+y+c)+1
如果令e^c=C
则为：e^y=Ce^(x+y)+1

追答

满意望采纳～

Answer 4

e^(-y) (1+y') =1
e^(-x-y) d(x+y)/dx = e^(-x)
-de^(-x-y) = e^(-x)dx
-e^(-x-y) =-e^(-x)+C
-x-y = -c/x

y = -x +c/x