Question

已知函数f(x)=ax+x+1的图像在点(1,f(1))处的切线过点(2,7),那么a等于多少

已知函数f(x)=ax+x+1的图像在点(1,f(1))处的切线过点(2,7),那么a等于多少

Answer 1

解析式f(x)=23/2x-6/x^2+33/2 先把切点横坐标代入切线中，求出切点纵坐标; -1+2y+5=0,y=-1; 切点为(-1,-1); 切线斜率=-1/2; 代入f(x)中得到一个关系式; -1=-a-6+b; a-b=-5; 求导; f`(x)=a+12/x^3; f`(-1)=a-12=-1/2; a=23/2; b=33/2; f(x)=23/2x。