Question

高一数学题，请给出答案和过程

Answer 1

f(x)=1-sinx递减，就是g(x)=sinx的递增
g(x)在[-2π,0]上递增区间是：[-2π,-3π/2]U[-π/2,0]
即f(x)在[-2π,0]上递减区间是：[-2π,-3π/2]U[-π/2,0]
选D

追问

f(x)=1-sinx怎么换算成g(x)=sinx ， g(x)=sinx的递增 区间 是怎么得到的。请求详细过程。帮孩子问的。

追答

f(x)=1-sinx
令g(x)=sinx
于是，f(x)=1-g(x)
g(x)递增时，f(x)显然是递减的。
在正弦函数g(x)=sinx的图象中，可以很直观地看出g(x)在[-2π,0]上的递增区间是：[-2π,-3π/2]U[-π/2,0]
∴f(x)在[-2π,0]上递减区间是：[-2π,-3π/2]U[-π/2,0]