高手请进，向量问题！ 10
▲ABC内有一点O.且X倍的向量OA＋Y倍的OB＋Z倍的OC＝向量O，求证面积▲BOC：▲AOC：▲AOB＝X：Y：Z...
▲ABC内有一点O.且X倍的向量OA＋Y倍的OB＋Z倍的OC＝向量O，求证面积▲BOC：▲AOC：▲AOB＝X：Y：Z
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这应该是个竞赛题，高中没学向量的叉积，这题用叉积就简单了。叉积表示面积。xOA+yOB+zOC=0,xOA×OC+yOB×OC=0,▲BOC：▲AOC=X：Y,同理其他的就出来了。如果不用叉积，以O为坐标原点建立直角坐标,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
(x3,y3)=-[x(x1,y1)+y(x2,y2)]/z ▲AOB=1/2（x1y2-x2y1）的绝对值，然后其他都用这个表示，就可以得到。不然就做辅助线，你自己试一下。
(x3,y3)=-[x(x1,y1)+y(x2,y2)]/z ▲AOB=1/2（x1y2-x2y1）的绝对值，然后其他都用这个表示，就可以得到。不然就做辅助线，你自己试一下。
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2024-04-02 广告
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