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设z=z（x，y）是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的...
答：有题意有：z=z（x，y）是由 x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确立的函数：所以：方程两边对x求偏导，得：2x?6y?2y?z?x?2z?z?x＝0；方程两边对y求偏导，得：?6x+20y?2z?2y?z?y?2z?z?y＝0．令：?z?x＝0?z?y＝0，整理得：x?3y＝0?3x+10y?z＝0，又有：x2-6xy
答：有题意有：z=z（x，y）是由 x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确立的函数：所以：方程两边对x求偏导，得：2x?6y?2y?z?x?2z?z?x＝0；方程两边对y求偏导，得：?6x+20y?2z?2y?z?y?2z?z?y＝0．令：?z?x＝0?z?y＝0，整理得：x?3y＝0?3x+10y?z＝0，又有：x2-6xy
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x²-6xy+9y²-z²
=(x-3y)^2-z^2
=(x-3y+z)(x-3y-z)
=(x-3y)^2-z^2
=(x-3y+z)(x-3y-z)
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