Question

数学排列组合问题，这题的解析要怎么理解？不太看得懂

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Answer 1

两种衣服的c代表从4种里面选择不重复的两种，a代表一个小朋友可以从两种衣服选择一种，这种方法因为只有两个颜色，所以第一个小朋友选择了一种颜色，则其他小朋友的颜色一定固定。
四种也很好理解，第一个小朋友选择4种颜色中的一种，则第二个选择剩下3个颜色中的一种，第三个2选1，最后一个固定，使用a44就能直接得出。
最难的就是选三种颜色了，这时候不如假设有4个小朋友abcd围成一圈
相邻颜色不能相同，可设ac一组颜色相同，或者bd为一组颜色相同，这就是乘2的由来。
4选3种颜色不重复，可用c43计算得出4种。
另外a33，是把ac看作一个整体(a变色c也变为相同色)，然后视作ac.b.和d颜色可以不同变换，则可用a33得6种组合。
a22是不应该存在的，应当是和开头的乘2重复计算了，而2乘c43乘a33刚好是48，式子错了结果却没错，应该式子写错了。

追答

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Answer 2

供参考。

Answer 3

不明白原题给出的答案是怎么来的。我认为应该是如下的解法。
1，两种颜色。4种颜色中取2种，有C(4,2)种，彼此间隔开放在4个位置上，4人选2人C(4,2)穿两种色中的一种C(2,1)，剩下2人穿另一种色，则共有C(4,2)C(4,2)C(2,1)=72种。
2，三种颜色。4种颜色中取3种，有C(4,3)种，3种色中选1种色C(3,1)用两件衣服放在不相邻的对面位置上，4人选2人C(4,2)穿这两件同色的衣服，剩下2人穿另2色A(2,2),共有C(4,3)C(3,1)C(4,2)A(2,2)=144种。
3，四种颜色。4人各穿一种颜色，怎么坐都不会有相同颜色相邻，A(4.4)=24种。
一共是 72+144+24=240 种。