Question

大学高数 多元连续函数的有界性

大学高数 多元连续函数的有界性定理2.1（1）
关于这个有界性，A是否为函数f的定义域，如果是的话，为什么A为紧集那么f就在A上有界？举个一元函数的例子，如果f(x)=tanx，A=[0,兀/2]，A也是紧集吧，为啥f就不是有界的呢？
这个有界性定理到底应该怎么解释？求大神讲解一下

Answer 1

该定理是闭区间上连续（的一元）函数的有界性定理的推广，你的例子在[0,π/2]上不连续。