Question

讨论函数f(x)=(xarctan1/x-1)/sin(π/2)x的连续性，若有间断点，则指出其类型

Answer 1

本人认为楼上答案有误 如下
更正
f(1-)=-(π/2)
f(1+)=π/2
x=1为跳跃间断点
楼上x=2n处无误
但需补充x=0的讨论，
当x=0，易得原式=0，所以x=0为可去间断点

Answer 2

供参考。

Answer 3

引用胡贝朦的回答：
本人认为楼上答案有误 如下
更正
f(1-)=-(π/2)
f(1+)=π/2
x=1为跳跃间断点
楼上x=2n处无误
但需补充x=0的讨论，
当x=0，易得原式=0，所以x=0为可去间断点

x=0的时候fx无意义，不等于0