Question

求线性代数课后习题答案；

线性代数-第二版-骆承钦

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Answer 1

第5题，用求特征值，特征向量方法，将原矩阵对角化，然后求逆

第16题，解矩阵方程

1）

2）

3）XA=E

其中A矩阵，显然第1、2行成比例，因此不可逆，题目有问题

第17题

（1）有唯一解，则系数矩阵行列式不等于0

（2）有无穷多组解，则系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且秩小于3（系数矩阵行列式为0）

（3）无解，则系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩

追问

请问，第一题和第5题能否给出详细解题步骤呢；

Answer 2

答案是B
【解析】
题中三个行列式等于零，
根据特征值的概念，
A的三个特征值分别为
-3/2，-4/3，-5/4
∴|A|=(-3/2)×(-4/3)×(-5/4)
=-5/2

【附注】
(1)|A-λE|=0
则λ是A的特征值
(2)n阶矩阵A的n个特征值依次是λ1，λ2，……，λn
则|A|=λ1×λ2×……×λn