Question

一道初中数学题，求解。

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Answer 1

（1）解：由题意得
AP=CQ=2t
因为t=4.5
所以CQ=2t=4.5*2=9
因为点A( 0 ,4 ) B(9 ,4)
所以AB平行OC
AB=8
所以AB=CQ=9
所以四边形AQCB是平行四边形
（2）解：因为点C(12, 0)
所以OC=12
因为OQ=OC-CQ
CQ=2t (已证）
所以OQ=12-2t
因为四边形AOQB是矩形
所以OQ=AB
因为AB=9 (已证）
所以12-2t=9
2t=3
t=3/2
所以当t=3/2时，四边形AOQB是矩形
（3）存在一时刻，四边形PQCB是菱形
解：因为四边形PQCB是菱形
所以PB=CQ
因为AB=9 AP=2t (已解0
所以PB=AB-AP=9-2t
因为CQ=2t
所以9-2t=2t
4t=9
t=9/4
所以当t=9/4时，四边形PQCB是菱形