求下列函数的极值 f(x)=|x(x^2-1)|

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迷路明灯
2017-04-20 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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x>1或-1<x<0时f(x)=x³-x,f′(x)=3x²-1,区间内极值点-√3/3,极大值f(-√3/3)
0<x<1时f(x)=x-x³,f′(x)=1-3x²,极值√3/3,极大值f(√3/3)
鬼谷道一
2018-07-28 · 知道合伙人教育行家
鬼谷道一
知道合伙人教育行家
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1)公司原创试题编制专业一等奖。 2)2009-2010年评为公司“一对一进步最快”奖 3)公司数学考试命题组长

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对函数求导,得出f(x)"=(X^2+2X)/(x+1)^2
f(x)"=0时,x=0或x=-2
所以f(x)在x(-无穷,-2)与(0,+无穷)为增函数,
(-2,0)上为减函数
即f(x)max=f(-2)=-4(极大值)
f(x)min=f(0)=0
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